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大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于ca1760的问题，于是小编就整理了1个相关介绍ca1760的解答，让我们一起看看吧。

1. 同余定理公式及解释？

同余定理公式及解释？

解释，数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系

数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余。

同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。同余理论是初等数论的重要组成部分，是研究整数问题的重要工具之一，利用同余来论证某些整除性的问题是很简便的。同余是数学竞赛的重要组成部分。

一、同余定理的定义：

　　　　两个整数a，b，如果他们同时对一个自然数m求余所得的余数相同，则称a，b对于模m同余。记作a≡b（mod m）。读为：a同余于b模m。在这里“≡”是同余符号。

二、同余定理的一些性质：

对于同一个除数，两个数之和（或差）与它们的余数之和（或差）同余。(加减乘同理）

　　　　　　　　(a+b)%c==(a%c+b%c)%c

　对于同一个除数，如果有两个整数同余，那么它们的差一定能被这个除数整除。

对于同一个除数，如果两个数同余，那么他们的乘方仍然同余。

设物有x，可得

x≡2（mod 3）；

x≡3（mod 5）；

x≡2（mod 7）.

先看看一次同余方程的一般解法。

[公式]

[公式]

...

[公式]

首先让 [公式]

使[公式]

使[公式]{[公式]取最小值}

求出[公式]，代入以下式子：

[公式]

即可求出x的 最小值

回到刚才的问题

设物有x，可得

x≡2（mod 3）；

x≡3（mod 5）；

x≡2（mod 7）.

m＝3*5*7=105

[公式]＝105，[公式]＝105，[公式]＝105

[公式] =35， [公式] =21， [公式] =15

[公式] ， [公式] {最小值}

[公式] ， [公式]

[公式] ， [公式]

最后

[公式]

[公式]

[公式]

穷举，得 x 的最小值为23，解毕.

检验：

23[公式]3=7......2 三三数之剩二

23[公式]5=4......3 五五数之剩三

23[公式]7=3......2 七七数之剩二

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到此，以上就是小编对于ca1760的问题就介绍到这了，希望介绍关于ca1760的1点解答对大家有用。

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